第90章 大学第一节课（2 / 2）

西西里岛的草地上，  太阳神的牛群中有公牛也有母牛，公牛母牛都是白、  黑、  花、  棕4种毛色；

白色公牛多于棕色公牛，多出的头数是黑色公牛的1/2+1/3；

黑色公牛多于棕色公牛，  多出的头数是花公牛的1/4+1/5；

花公牛多于棕色公牛，  多出的头数是白色公牛的1/6+1/7；

白色母牛是黑牛的1/3+1/4  ；

黑色母牛是花牛的1/4+1/5  ；

花母牛是棕色牛的1/5+1/6  ；

棕色母牛是白色牛的1/6+1/7。

问：各色公牛与母牛有多少头？

“这个问题可能你们以前接触过，在现代看来并不算太难，所以今天更多是让大家从这个问题的解决中感受数论的趣味。”

“下面大家就做一下这道题，也不一定要用你们之前的方法，有什么想法都可以尝试，清北的课堂是自由的。”

顾尘看到题目时便思考起来了，正如张唐所说，两千多年前的老问题了，从难度上来说并不算难，在过去那个时代可能考验人的计算能力，但当下使用技巧的话并不需要太复杂的计算。

列出一系列的方程组，然后再求解，便可以知道这道题有无数组姐，所以太阳神的牛群可能有无数种可能。

但是，其中最小的整数解都会无比巨大，西西里岛怎么都是放不了这么多牛的，不知道太阳神的牛是怎么养的，难道他的牛能缩小？还是太阳神能将西西里岛变大？

张唐并不知道顾尘在开小差胡思乱想，见大家写的差不多了，便让人起来讨论一下。

“教授，我觉得解这道题其实更多告诉我们学习数论的一个重要理念，即数与数的关系，在这个问题中，没头牛的数量都是可以通过其他牛表示出来，引入代数后，很容易便能列出方程，就把看似复杂的问题化简了。”一个学长道。

“没错。”张唐点头，“这就是我那这个问题给大家看的原因，很多数学问题听起来很复杂，但其实只要细细去看，其实非常简单。”

“当然，有些数学问题刚好反过来了，看上去很简单，但是去做就非常困难。”说着看了顾尘一眼，顾尘知道张唐说的便是哥猜，小学生都能理解的问题，却困扰了数学界好几个世纪。

“顾尘同学，你有没有想说的？”张唐也是向顾尘问道。

“教授，我在想太阳神这么多牛，到底是怎么养的，是不是动用了神力。”

张唐无语，小孩子就是喜欢想些有的没的。

“我们再看下一个问题。”张唐自然不想讨论太阳神是如何养牛的。

“一个商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块。后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物，问这4块砝码碎片各重多少？”

1，3，9，27。顾尘很快便写出了答案。

张唐搞的这些题，从数学角度来说十分简单，拿给普通中学生感觉也能做。

但这些题确实非常有意思，让人能深刻感受数论的魅力，而不是一听数学就头大。

总之，张唐的第一节课并没有讲太多高深的东西，似乎与他所说的他的课挑战不小相违背，但顾尘知道这仅仅只是一个开始，他离哥猜还有很长一段路要走，未来不会缺少挑战。